Родилась 2 февраля в городе Прага (Чехия).
С пяти лет занималась танцами, вокалом и художественной гимнастикой.
В восемь лет поступила в музыкальную школу по классу фортепиано.
На протяжении 10 лет занималась вокалом в Эстрадно-джазовой студии. Занимала первые места на городских и областных конкурсах в Екатеринбурге.
Параллельно окончила Экспериментальную детскую школу театрального искусства.
В 11-м классе стала "Мисс выпускницей Екатеринбурга-2001".
В 2001 г. поступила в Екатеринбургский государственный театральный институт по специальности "актер театра драмы и кино" (мастерская А. Русинова и Н. Русаковой).
Актриса побеждала на конкурсе "Поют актеры театров России" (Нижний Новгород), была выбрана дипломантом VIII фестиваля актерской песни им. Андрея Миронова (Москва), а также получила приз зрительских симпатий на Фестивале французского вокала (Екатеринбург).
Играла в девичьей команде КВН Екатеринбурга "Не парни". На местном телеканале вела передачу "Ваш вечер" в прямом эфире,пела в военном ансамбле песни и пляски.
Вехи творческой жизни:2006 - 2008 - мюзикл
«MAMMA MIA!»(Cофи). Stage Entertainment.
2007- лауреат премии
«Музыкальное сердце театра» в номинации «лучшая исполнительница главной роли»
2008 - 2010 - мюзикл
"Красавица и Чудовище"(Белль). Stage Entertainment.
2009 - принимала участие в юбилейной церемонии (10 лет)
"Musical Awards - 2009"(Амстердам)
2010 - мюзикл
"Вестсайдская история"(Мария).
2010 - 2011 - мюзикл
"ЗОРРО"(Луиза). Stage Entertainment.
2011 - главная роль в телевизионном сериале канала "Россия"
"Пыльная работа" (адвокат Наташа Захарова)
2011 - 2012 - главная роль в мюзикле
"Звуки музыки" (Мария). Stage Entertainment.
2011 - победа в номинации
"Любимая актриса зрителей", по результатам голосования, в День мюзикла в России.
2012 - 2013 - главная роль в мюзикле
"Русалочка" (Ариэль). Stage Entertainment.
2013 - мюзикл
«MAMMA MIA!»(Cофи). Stage Entertainment.
2013 - Сериал канала НТВ
"Бальзаковский возраст или Все мужчины сво. 5 лет спустя" (Люся).
2013 - Четырехсерийный телефильм по пьесе А.Дударева
"Не покидай меня!" (боец Ядвига Гурская).
2013 - 16-ти серийный художественный фильм
"Следователь Протасов"(Полина).
2013 -анимационный фильм Disney «Холодное сердце» (озвучивание главной роли- принцессы Анны).
2013 - 2014 - главная роль в мюзикле
"Чикаго" (Рокси)
2014 - Мультфильм "Алиса знает, что делать!" Песни: "Звездный час" и "Край неба" (дуэт с Д.Ермаком).
2014- 2015 - мюзикл
"Красавица и Чудовище"(Белль). Stage Entertainment.
2015 -
10-ти серийный детективный телевизионный фильм "Косатка" реж.И.Максимов (Женя)
2015 -анимационный короткометражный фильм Disney «Холодное торжество» ("Frozen Fever") (озвучивание главной роли- принцессы Анны).
2015 -фильм- мюзикл «Энни» ("Annie") 2014 г.в. (озвучивание роли- Грейс).
2016- по настоящее время -музыкальный спектакль "Леди Совершенство" Московского областного государственного театра юного зрителя. (главная роль- леди Мэри Поппинс).
2016 (премьера 01 октября)- по настоящее время -мюзикл "Золушка" ("Cinderella") компании Stage Entertainment (главная роль-Золушка).
2016 (октябрь)- по настоящее время -мюзикл "Анна Каренина" Московского театра оперетты (Кити Щербацкая).
2016 -анимационный фильм Wizart Animation (Россия) и Flame Node Entertainment (Китай) «Снежная королева 3: Огонь и лёд» (озвучивание главной роли- Герды).
2016-2017 (декабрь-январь) -новогоднее концертное шоу "Волшебное Созвездие Disney" ( Ариэль ("Русалочка"), Белль ("Красавица и Чудовище"), Рапунцель ("Рапунцель. Запутанная история"), Жасмин ("Аладдин")).
2017 -4-х серийный телевизионный фильм (канал ТВЦ) «Барышня и хулиган» (одна из главных ролей- Анастасия).
Озвучила ледовые шоу (русские версии) от компаний «Stage Entertainment» и «Holiday on Ice»:
2007- "Алладин на льду" (принцесса Жасмин)
2008- "Питер Пэн на льду" (Венди)
2009- "Щелкунчик на льду" (Мари)
2010- "Снежная Королева" (Герда)
2011- "Спящая Красавица" (Аврора)
2015- Ледовый мюзикл "Синдбад и принцесса Анна" (принцесса Анна)
«За одну Быстрову можно отдать ровно половину,если не всех, девушек в нашем шоу-бизнесе.В ней, как ни в ком другом, есть это звездное качество, - так называемое «star quality»
Наталия рассказала о своих предпочтениях в:
Сорок одна маленькая невыдуманная история, любезно рассказанные актрисой Наталией Быстровой о себе, о людях, о спектаклях "Mamma Mia!" , "Красавица и Чудовище", "Вестсайдская история", "Зорро", "Звуки музыки" и о всём хорошем, что с ними связано.